Tìm số nguyên n sao cho : \(n^2+3\vdots n-1\)
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2021 lúc 21:02
1)chứng minh với mọi số nguyên dương n,`A=11^n+7^n-2^n-1 vdots 15`
\(11\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow11^n\equiv1^n\left(mod5\right)\Rightarrow11^n-1⋮5\)
Tương tự: \(7^n\equiv2^n\left(mod5\right)\Rightarrow7^n-2^n⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
\(11^n\equiv2^n\left(mod3\right)\Rightarrow11^n-2^n⋮3\)
\(7^n\equiv1^n\left(mod3\right)\Rightarrow7^n-1⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Mà 3 và 5 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow A⋮\left(3.5\right)\) hay \(A⋮15\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm số tự nhiên n sao cho: 5n + 4(\vdots\) + 2
Bài 1.Tìm số nguyên n sao cho n+6 chia hết cho n+2
Bài 2. Tìm số nguyên n sao cho 3n+2 chia hết cho n+1
Bài 3. Tìm số nguyên x biết (x-2).(x+3)<0
Bài 4. Tìm số nguyên x biết (4-2x).(x+3)>0
Bài 1: tìm số tự nhiên n sao cho n-1; n+1;n+5;n+7;n+11;n+13 đồng thời là số nguyên tố
Bài 2: tìm cấc số nguyên tố p sao cho p^3+p^2+11p+2 là số nguyên tố
Câu 1: Chứng minh:a, A 111...111 81 ( 81 số 1 )b, B 102k -1 19c, C 103k -1 19d, D 8n + 111...111 9 ( n số 1 )Câu 2: Cho A 4 + 42 + ... + 424 . Chứng minh: A 20, 21, 420 Cho B 1 + 3 + 32 + ... + 311 . Chứng minh: B 13, 40Câu 3: Tìm a, b, c N để: 2a35bc 4, 5, 9Câu 4: Tìm n để:a, n + 4 nb, 3n + 7 n + 1c, 3n + 1 11 - 2n
Đọc tiếp
Câu 1: Chứng minh:
a, A = 111...111 81 ( 81 số 1 )
b, B = 102k -1 19
c, C = 103k -1 19
d, D = 8n + 111...111 9 ( n số 1 )
Câu 2: Cho A = 4 + 42 + ... + 424 . Chứng minh: A 20, 21, 420
Cho B = 1 + 3 + 32 + ... + 311 . Chứng minh: B 13, 40
Câu 3: Tìm a, b, c N để: 2a35bc
4, 5, 9
Câu 4: Tìm n để:
a, n + 4 n
b, 3n + 7 n + 1
c, 3n + 1 11 - 2n
1) a3 + b3 + c3 – 3abc
Ta sẽ thêm và bớt 3a2b +3ab2 sau đó nhóm để phân tích tiếp
a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)
= (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
2) x5 – 1
Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm:
x5 – 1 = x5 – x + x – 1
= (x5 – x) + (x – 1)
= x(x4 – 1) + ( x – 1)
= x(x2 – 1)(x2 + 1) + (x - 1)
= x(x +1)(x – 1)(x2 + 1) + ( x – 1)
= (x – 1)[x(x + 1)(x2 + 1) + 1].
3) 4x4 + 81
Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2
= ( 2x2 + 9)2 – (6x)2
= (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tìm số nguyên n sao cho: 5n+2⋮2n-3
2. tìm số nguyên n sao cho: 4n+2⋮(2n-3)
1. tìm số nguyên n sao cho: 5n+2⋮2n-3
2. tìm số nguyên n sao cho: 4n+2⋮(2n-3)
Tìm n \(\in\) N sao cho (3n+2) \(\vdots\) (n -1)
Ai nhanh mk tick
\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ban Nguyen Chau Tuan Kiet tra loi dung nhung ban quen y n thuoc N roi
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{5,-1,-5,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{6,0,2,-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0,2,6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Tìm các số nguyên n để (4n+3):(n-2)
2 Tìm các số nguyên x,y sao cho xy+5 x+y+10=0
3 Tìm số nguyên n để (2n^2 +n-3):(n+1)
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
Đúng 0
Bình luận (0)
1)\(4n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow4n+3=4\left(n-2\right)+11\)
\(\Rightarrow4\left(n-2\right)⋮n-2\)\(\Rightarrow n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)
2)\(xy+5x+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+5\right)+y+5+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(y+5\right)=-5\)
| x+1 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| y+5 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | -2 | -6 | 0 | 4 |
y | 0 | -4 | -10 | -6 |
3)
Đúng 0
Bình luận (0)